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Donnerstag, 8. Oktober 2015

Maximale Baumhöhen


Deutsch

Ich habe die obe­ren Schranken (h) für die Höhe ver­schiede­ner Bäume in Abhängigkeit ih­rer Schlüs­sel (n) aus­ge­rech­net und da ich die Wer­te nun einmal habe, kann ich sie ja auch pos­ten. Also, hier ist die Ta­bel­le:

Baumh(n)⌈h(n)⌉ für n = 1, 10, 100, 1000, 10000
Binärer Suchbaumn-10, 9, 99, 999, 9999
Binärbaum (voll)n/21, 5, 50, 500, 5000
Quaternärbaum (voll)(n+2)/41, 3, 26, 251, 2501
Oktonärbaum (voll)(n+6)/81, 2, 14, 126, 1251
Rot-Schwarz-Baum2*log2(n+1)2, 7, 14, 20, 27
AVL-Baum1.44*log2(n+2)-0.3282, 5, 10, 15, 19
2-3-4-Baumlog2(n+1)1, 4, 7, 10, 14
Binäre Haldelog2(n)0, 4, 7, 10, 14
B-Baumlog3((n+1)/2)+11, 3, 5, 7, 9

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